Nach dem Abschluss seiner juristischen Ausbildung war Ernst Bürger zunächst als Anwalt und Repetitor in Münster und seit 1998 im Bundesministerium des Inneren und für Heimat tätig. In der Abteilung für Ausländerrecht war er maßgeblich am Zuwanderungsgesetz 2001 beteiligt. Von 2001 bis 2005 war er Büroleiter der Staatssekretäre Zypries und Dr. Wewer und übernahm anschließend die Leitung des Grundsatzreferates „Informationsgesellschaft und E-Governement“ im IT-Stab. Ab 2008 verantwortete er das Arbeits- und Tarifrechtsreferat und leitete ab 2018 die Unterabteilung „Verwaltungsdigitalisierung und Verwaltungsorganisation; Steuerung/Koordination OZG; GS IT-Planungsrat“ bevor er im Juni 2020 die Leitung der Abteilung „Digitale Verwaltung; Steuerung OZG“ übernahm.

Seit dem 11. Dezember 2024 ist Ernst Bürger Staatssekretär der Justiz und für Digitalisierung des Landes Brandenburg und IT-Beauftragter des Landes Brandenburg.

Ernst Bürger ist ehrenamtlicher Richter am Bundesarbeitsgericht.